Как получить объяснение задачи на проценты по фото

Проценты — тема, которая пригодится не только в школе. Скидки в магазине, проценты по вкладу, рост цен — всё это задачи на проценты. В школьной программе их три основных типа, и в каждом свой способ решения.

Тип 1. Найти процент от числа

Задача: цена товара 800 рублей, скидка 15%. Сколько стоит товар со скидкой?

1. 15% = 0,15.
2. Скидка: 800 · 0,15 = 120 рублей.
3. Цена со скидкой: 800 − 120 = 680 рублей.

Можно и короче: 800 · 0,85 = 680, где 0,85 — это 100% − 15%.

Тип 2. Найти число по его проценту

Задача: 30% класса — это 9 учеников. Сколько учеников в классе?

1. 30% = 0,3.
2. Всего учеников: 9 : 0,3 = 30.

Тип 3. Найти, сколько процентов одно число составляет от другого

Задача: в классе 25 учеников, 20 из них сдали зачёт. Какой процент сдал?

1. 20 : 25 = 0,8.
2. 0,8 · 100% = 80%.

Где ошибаются чаще всего

• путают тип задачи: делят, когда нужно умножать;
• забывают перевести проценты в десятичную дробь;
• считают процент от неправильной величины, например от новой цены вместо старой;
• при нескольких изменениях подряд складывают проценты: «сначала подорожало на 10%, потом подешевело на 10%» — это не возврат к исходной цене.

Как отправить задачу

Сфотографируйте условие целиком. На ProZagadka выберите предмет «Математика» или «Алгебра» и класс. Для 5–6 классов объяснение будет строиться через доли и пропорции, для старших — через формулы.

Если учитель требует решать через пропорцию, укажите это в поле требований преподавателя.

Как разобраться в объяснении

В подробном разборе посмотрите, какое число принято за 100%. Это ключевой момент любой задачи на проценты. Если вы взяли за 100% другое число, ответ будет неверным, даже если все вычисления правильные.

Пример с двумя изменениями

Товар стоил 1000 рублей. Сначала его цена выросла на 10%, затем снизилась на 10%. После подорожания цена стала 1000 · 1,1 = 1100 рублей. После скидки — 1100 · 0,9 = 990 рублей. Итог на 10 рублей меньше исходной цены, потому что второй процент считается от новой суммы. Такие задачи часто встречаются в контрольных и на ОГЭ.

Итог

Три типа задач на проценты решаются тремя разными действиями. Подробный разбор показывает, какой тип перед вами и что принято за целое, а это главное для понимания темы.